隐马尔科夫 模型 笔记

隐马尔科夫学习

  先来玩一个掷骰子的游戏。
  游戏规则:假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子(称这个骰子为D6),6个面,每个面(1,2,3,4,5,6)出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体(称这个骰子为D4),每个面(1,2,3,4)出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面(称这个骰子为D8),每个面(1,2,3,4,5,6,7,8)出现的概率是1/8。
假设我们开始掷骰子,我们先从三个骰子里随机挑一个,掷骰子,得到一个数字,然后再随机挑一个骰子,再掷骰子,得到一个数字,重复这个过程10次。我们会依次得到10的点数。

第一种玩法,我告诉你我用了几个骰子(包括骰子的详细信息),告诉你这十次掷的点数依次是多少,你来猜每次用的是哪个骰子。
第二种玩法,我告诉你我用了几个骰子(包括骰子的详细信息),告诉你这十次掷的点数依次是多少,你来猜依次掷出这十个点的概率。
第三种玩法,我告诉你我用了几个骰子(不告诉你骰子的详细信息),告诉你这十次掷的点数依次是多少,你来猜这几种骰子分别是什么骰子(要说出骰子的详细信息)。

  其实,上面这个游戏就可以用隐马尔科夫模型来求解。
掷骰子游戏里掷出的这串数字 在隐马尔可夫模型中叫做 可见状态链。 比如 1 6 3 5 2 7 3 5 2 4
依次使用哪个骰子 在隐马尔可夫模型中叫做 隐含状态链。 比如 D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8

统计学 隐马尔科夫模型

References

[1] 《数学之美》 吴军
[2] 《统计学习方法》 李航
[3] 一文搞懂HMM(隐马尔可夫模型)